In this paper we give a brief treatment of a theory of proofs for a system of Full Intuitionistic Linear Logic. This system is distinct from Classical Linear Logic, but unlike the standard Intuitionistic Linear Logic of Girard and Lafont includes the multiplicative disjunction par. This connective does have an entirely natural interpretation in a variety of categorical models of Intuitionistic Linear Logic. The main proof-theoretic problem arises from the observation of Schellinx that cut elimination fails outright for an intuitive (...) formulation of Full Intuitionistic Linear Logic; the nub of the problem is the interaction between par and linear implication. We present here a term assignment system which gives an interpretation of proofs as some kind of non-deterministic function. In this way we find a system which does enjoy cut elimination. The system is a direct result of an analysis of the categorical semantics, though we make an effort to present the system as if it were purely a proof-theoretic construction. (shrink)

Hybrid logics are a principled generalization of both modal logics and description logics, a standard formalism for knowledge representation. In this paper we give the first constructive version of hybrid logic, thereby showing that it is possible to hybridize constructive modal logics. Alternative systems are discussed, but we fix on a reasonable and well-motivated version of intuitionistic hybrid logic and prove essential proof-theoretical results for a natural deduction formulation of it. Our natural deduction system is also extended with additional inference (...) rules corresponding to conditions on the accessibility relations expressed by so-called geometric theories. Thus, we give natural deduction systems in a uniform way for a wide class of constructive hybrid logics. This shows that constructive hybrid logics are a viable enterprise and opens up the way for future applications. (shrink)

In this paper we consider an intuitionistic variant of the modal logic S4 (which we call IS4). The novelty of this paper is that we place particular importance on the natural deduction formulation of IS4— our formulation has several important metatheoretic properties. In addition, we study models of IS4— not in the framework of Kirpke semantics, but in the more general framework of category theory. This allows not only a more abstract definition of a whole class of models but also (...) a means of modelling proofs as well as provability. (shrink)

The first aim of this note is to describe an algebraic structure, more primitive than lattices and quantales, which corresponds to the intuitionistic flavour of Linear Logic we prefer. This part of the note is a total trivialisation of ideas from category theory and we play with a toy-structure a not distant cousin of a toy-language. The second goal of the note is to show a generic categorical construction, which builds models for Linear Logic, similar to categorical models GC of (...) [deP1990], but more general. The ultimate aim is to relate different categorical models of linear logic. (shrink)

This thesis describes two classes of Dialectica categories. Chapter one introduces dialectica categories based on Goedel's Dialectica interpretation and shows that they constitute a model of Girard's Intuitionistic Linear Logic. Chapter two shows that, with extra assumptions, we can provide a comonad that interprets Girard's !-course modality. Chapter three presents the second class of Dialectica categories, a simplification suggested by Girard, that models (classical) Linear Logic and chapter four shows how to provide modalities ! and ? for this second class (...) of construction. (shrink)

The λσ-calculus adds explicit substitutions to the λ-calculus so as to provide a theoretical framework within which the implementation of functional programming languages can be studied. This paper generalises the λσ-calculus to provide a linear calculus of explicit substitutions, called xDILL, which analogously describes the implementation of linear functional programming languages.Our main observation is that there are non-trivial interactions between linearity and explicit substitutions and that xDILL is therefore best understood as a synthesis of its underlying logical structure and the (...) technology of explicit substitutions. This is in contrast to the λσ-calculus where the explicit substitutions are independent of the underlying logical structure. (shrink)

A common misconception among logicians is to think that intuitionism is necessarily tied-up with single conclusion calculi. Single conclusion calculi can be used to model intuitionism and they are convenient, but by no means are they necessary. This has been shown by such influential textbook authors as Kleene, Takeuti and Dummett, to cite only three. If single conclusions are not necessary, how do we guarantee that only intuitionistic derivations are allowed? Traditionally one insists on restrictions on particular rules: implication right, (...) negation right and universal quantification right are required to be single conclusion rules. In this note we show that instead of a cardinality restriction such as one-conclusion-only, we can use a notion of dependency between formulae to enforce the constructive character of derivations. The system we obtain, called FIL for full intuitionistic logic, satisfies basic properties such as soundness, completeness and cut elimination. We present two motivating applications of FIL and discuss some future work. (shrink)

Linguistic Issues in Language Technology (LiLT) is an open-access journal that focuses on the relationships between linguistic insights and language technology. In conjunction with machine learning and statistical techniques, deeper and more sophisticated models of language and speech are needed to make significant progress in both existing and newly emerging areas of computational language analysis. The vast quantity of electronically accessible natural language data (text and speech, annotated and unannotated, formal and informal) provides unprecedented opportunities for data-intensive analysis of linguistic (...) phenomena, which can in turn enrich computational methods. Taking an eclectic view on methodology, LiLT provides a forum for this work. In this volume, contributors offer new perspectives on semantic representations for textual inference. (shrink)

O presente estudo procurou levantar desafios e possibilidades da incorporação das redes sociais no processo de implementação de ações preventivas ao uso de drogas na Atenção Primária à Saúde (APS). Trata-se de uma pesquisa-intervenção empregando as seguintes técnicas de coleta de dados: observação p..

Within New Testament writings, but in a special way in Paul’s letters, we can observe a significant presence of the greek term parresía, or frank language. This term was not only a rhetorical-linguistic instrument, on Paul’s contemporary time, but an attitude made by the speaker, or by the epistolar author before his recipients. On Eph 6,19, we see this term and its relation with the evangelizing mission of the author. Moreover, this concept was not only a linguistic function for Paul’s (...) writings and time actions, but it can have an effectiveness in present time. (shrink)

In an unpublished note Reddy introduced an extended intuitionistic linear calculus, called LLMS (for Linear Logic Model of State), to model state manipulation via the notions of sequential composition and ‘regenerative values’. His calculus introduces the connective ‘before’ ▹ and an associated modality †, for the storage of objects sequentially reusable. Earlier and independently de Paiva introduced a (collection of) dialectica categorical models for (classical and intuitionistic) Linear Logic, the categories Dial2Set. These categories contain, apart from the structure needed (...) to model linear logic, an extra tensor product functor and an extra comonad structure corresponding to a modality related to the extra tensor product. It is surprising that these works arising from completely different motivations can be related in a meaningful way. In this article, following joint work with Corrêa and Haeusler, we first adapt Reddy's system LLMS providing a commutative version of the connective ‘before’ and its associated modality and then construct a dialectica category on Sets , which we show is a sound model for the modified version of Reddy's the system LLMSc. Moreover, following the work of Tucker, we provide another variant of the Dialectica categories with a non-commutative tensor and its associated modality, which models soundlyLLMS itself. We conclude with some speculation on future applications. (shrink)

Este trabalho propõe analisar a presença da religião em alguns espaços públicos educacionais. Por meio da metodologia da observação participante identificamos dois momentos que se articulam entre si: a influência da Escola sem Partido ao longo dos estágios docentes do curso de Ciências Sociais Licenciatura em Campos dos Goytacazes; e a presença de movimentos missionário cristãos, originários dos EUA, que visam influenciar a juventude estudantil evangélica a uma transformação social, nacional e mundial, no espaço universitário. Tais descrições nos traz questionamentos (...) sobre os desafios e perspectivas da formação docente nos voltando, novamente, para a discussão entre ciência, religião e política. Sendo assim, o presente trabalho nos traz muitas interrogações sobre algumas questões que perpassam a questão religiosa e são pertinentes ao debate educacional. Diante da organização e expressões de fé demarcados por discursos e ações de estudantes visamos trazer breves reflexões sobre o ensino de Sociologia no cotidiano escolar e despertar atenção para a presença de movimentos religiosos no espaço universitário. (shrink)

Este artigo discute as transformações na indústria fonográfica desde os anos 90 provocadas pelo formato mp3, que, em uma primeira abordagem, é apontado como responsável pelo encolhimento da venda de discos e por promover a pirataria fonográfica em escala mundial. Neste recorte, conceitos como autoria, direito autoral e outros tem de ser repensados à luz desta tecnologia ao mesmo tempo em que se discute seu potencial criativo e sua capacidade de democratizar a produção sonora.

The main objective of this paper – resulting from an academic speech at UFG (Universidade Federal de Goiás) -is to outline the importance of Thomas Hobbes’ most known political work: Leviathan. Taking the figure of a big marine monster, quite in the same sense of the biblical metaphor used in the dialogue between God and Job to introduce the danger or the benefit of a big power controlled by men, Hobbes’s arguments terrorized the Church but helped in creating new ways (...) of thinking so to conceive the modern state. In the same movement, many other “demons” emerged to fight against religious power and also other forms of totalitarianism. Nevertheless, even shocking our conventional assumptions, Hobbes’ political work may be considered – among other liberal thinkers – a defense of individualism and many other aspects of civil order, which make him one of the most important contributor to modernity and also an essential source to think about our reality. (shrink)

O artigo analisa a questão do “fim da filosofia” no pensamento contemporâneo. Demarcando o embate da filosofia consigo mesma, com a ciência e com alguns pensadores da atualidade que ousaram tematizar o fim, busca, pela reflexão ética, restabelecer a filosofia como um autêntico saber humano. Palavras-chave: Filosofia; Ciência; Ética; Auto-superação; Niilismo. ABSTRACT This article analyses the issue of ‘the end of philosophy’ in contemporary thought. Setting the framework for the confrontation of philosophy with itself, with science and with some present-time (...) thinkers who dare to predict its end, it attempts to re-establish, through ethical reflection, philosophy as an authentic human knowledge. Key words: Philosophy; Science; Ethics; Self-surpassing; Nihilism. (shrink)

Edited in collaboration with FoLLI, the Association of Logic, Language and Information this book constitutes the refereed proceedings of the 22nd Workshop on Logic, Language, Information and Computation, WoLLIC 2015, held in the campus of Indiana University, Bloomington, IN, USA in July 2015. The 14 contributed papers, presented together with 8 invited lectures and 4 tutorials, were carefully reviewed and selected from 44 submissions. The focus of the workshop was on interdisciplinary research involving formal logic, computing and programming theory, and (...) natural language and reasoning. (shrink)

We consider two systems of constructive modal logic which are computationally motivated. Their modalities admit several computational interpretations and are used to capture intensional features such as notions of computation, constraints, concurrency, etc. Both systems have so far been studied mainly from type-theoretic and category-theoretic perspectives, but Kripke models for similar systems were studied independently. Here we bring these threads together and prove duality results which show how to relate Kripke models to algebraic models and these in turn to the (...) appropriate categorical models for these logics. (shrink)

Teodemocracia é a forma de governo apresentada pelo Alvissarismo no segundo selo do quarto tomo de Alvíssara, onde a soberania legislativa deriva do povo e é exercida por ele, através da criação, veto e sanção das leis que regem a sociedade realizadas por via de plebiscitos, telefonia e pela internet. A teodemocracia não se confunde com a teocracia, na medida em que na teocracia o Estado é regido pela religião ou por um sectário religioso, enquanto que na teodemocracia o Estado (...) é absolutamente laico e não está ligado a nenhuma religião nem a nenhum sectário religioso. A teodemocracia é a perfeição absoluta da democracia, na medida em que faz do povo o representante legislativo direto de Deus. Na teodemocracia a voz do povo é a voz de Deus. Como podemos ver o sistema político teodemocrático proposto pelo Alvissarismo não tem nada a ver com um governo legado por um sectário religioso, mas sim com um governo legado pelo poder do povo como representante legislativo da vontade de Deus. A teodemocracia é o instrumento do fim da corrupção política, assim como o do fim da desigualdade social, na medida em que o povo tem o poder de criar, vetar e sancionar as Leis de um país, de um Estado e de um município, o povo tem o poder de fazer valer a sua vontade, assim como a sua necessidade. Só a teodemocracia tem o poder de estruturar uma distribuição de renda moralmente justa, na medida em que com ela o povo poderá comandar essa distribuição através do seu poder de veto das Leis propostas. (shrink)

Este livro é um resumo simplificado de todas as principais teorias e fundamentos do Alvissarismo expostos no Livro Alvíssara, sendo constituído de forma dialética através de perguntas e respostas. Seu objetivo final é o de servir de introdução a leigos e iniciantes ao estudo sistemático da Doutrina Alvissarista.

A Ciência não tem a explicação para tudo, o seu raciocínio lógico não consegue abarcar a totalidade das coisas, dos fatos e dos significantes. Em verdade, a parte das coisas, dos fatos e dos significantes que a Ciência tem acesso é apenas a ponta do iceberg. A parte submersa é então a Insciência, isto é, o conjunto de coisas, fatos e significantes aos quais a Ciência não tem acesso por estarem além dos limites da origem do Logos. Nisto consiste a (...) descoberta epistemológica do Alvissarismo que revela a existência da Insciência, que é um termo epistemológico com dois significados distintos. Em um sentido amplo, mais genérico, é o conjunto do conhecimento cujo qual a Ciência não tem acesso. O segundo significado, mais específico, provém da Filosofia Alvissarista e designa uma forma específica de como esse conjunto de conhecimentos cujo qual a Ciência não tem acesso funciona e pode ser acessado. A Insciência define um complexo de coisas, fatos e significantes de natureza praticamente insondável, misteriosa, obscura, como a origem do universo, do homem, das paixões, do medo, da criatividade, da vida e da morte, que só podem ser acessados através de analogias e paradoxos lógicos na linguagem; através do mito, do rito, da ficção, da arte, do sonho e da hierofania. Ao dirigir-se à Ciência, a Insciência demanda que ela produza saber e depois tenta invalidar suas teorias. (shrink)

A grande revolução filosófica arquitetada pelo Alvissarismo está justamente na descoberta fundamental dos juízos analíticos a posteriori; desde Kant, não houve sequer um único filósofo com coragem o bastante para questionar a ideia de que todo juízo de experiência é sintético e que todo juízo analítico é a priori, com exceção de Saul Kripke, que foi pioneiro ao revelar ao mundo a existência do necessário a posteriori e do contingente a priori, corroborando a nossa tese sobre a existência dos juízos (...) analíticos a posteriori; esta foi, pois, a grande ruptura causada pela Filosofia Alvissarista, que, através da pergunta “existem juízos analíticos a posteriori?” causou uma revolução sem precedentes na história da filosofia. O mais importante aqui não é nem a resposta dada pelo Alvissarismo a esta pergunta, mas sim a própria pergunta, posto que ela rompe de uma vez por todas com a filosofia Kantiana, que fundou as bases da filosofia moderna através da negação da revelação. O Alvissarismo dá, portanto, início a uma nova era na história da filosofia, uma era onde na filosofia é possível a revelação, onde é possível existir uma filosofia unificada à mitologia e à religião, como um retorno à filosofia pré-talesiana, isto é, uma filosofia antes do surgimento de Tales de Mileto, que separou a filosofia da religião através da proposição “a água é a origem de todas as coisas”. (shrink)

O princípio regulador da prática moral do Alvissarismo é o método do meio-termo, que pode se estruturar em todos os formatos da existência humana: A prática moral e existencial de não extremismo: um caminho de moderação, equilíbrio e harmonia entre os opostos. O meio-termo entre as visões filosóficas, políticas, econômicas e religiosas; ou seja, entre a Esquerda e a Direita, o Alvissarismo representa o Caminho do Meio. Uma explicação da Angelitude ; um estado onde fica óbvio que todas as dualidades (...) aparentes no mundo são ilusórias. A prática da instrução canônica, da fé em Jesus Cristo e da obra de amor, justiça e caridade. O objetivo do ser humano é enfrentar a existência tal como ela se apresenta, buscando se regenerar moralmente através da troca dos vícios por virtudes assim como da troca dos débitos por créditos com a finalidade de promover a sua libertação do ciclo cármico da Roda das Encarnações a fim de atingir a angelitude e se tornar um mensageiro direto de Deus. (shrink)

A Ciência não tem a explicação para tudo, o seu raciocínio lógico não consegue abarcar a totalidade das coisas, dos fatos e dos significantes. Em verdade, a parte das coisas, dos fatos e dos significantes que a Ciência tem acesso é apenas a ponta do iceberg. A parte submersa é então a Insciência, isto é, o conjunto de coisas, fatos e significantes aos quais a Ciência não tem acesso por estarem além dos limites da origem do Logos. Nisto consiste a (...) descoberta epistemológica do Alvissarismo que revela a existência da Insciência, que é um termo epistemológico com dois significados distintos. Em um sentido amplo, mais genérico, é o conjunto do conhecimento cujo qual a Ciência não tem acesso. O segundo significado, mais específico, provém da Filosofia Alvissarista e designa uma forma específica de como esse conjunto de conhecimentos cujo qual a Ciência não tem acesso funciona e pode ser acessado. A Insciência define um complexo de coisas, fatos e significantes de natureza praticamente insondável, misteriosa, obscura, como a origem do universo, do homem, das paixões, do medo, da criatividade, da vida e da morte, que só podem ser acessados através de analogias e paradoxos lógicos na linguagem; através do mito, do rito, da ficção, da arte, do sonho e da hierofania. Ao dirigir-se à Ciência, a Insciência demanda que ela produza saber e depois tenta invalidar s. (shrink)

In this paper, we aim to bring to discussion the concept of locus amoenus, a common denomination of locus communis (topos, for the greeks), that makes reference to the ideal landscape according to the norms of the ancient idyllic poetry. We will describe and analyze the locus amoenus from an 18th century Italian poetry perspective, more specifically from the fables of Luigi Fiacchi, a poet and Catholic priest of that century. The analysis will focus on the references, either direct or (...) not, that the author, known by the epithet ‘Il Casio’, does to the Classical Antiquity. (shrink)

Pretendemos mostrar que, no Górgias, diálogo dedicado à crítica da retórica, as frequentes alusões de Sócrates à compleição do corpo, bem como o uso recorrente de metáforas corpóreas para referir-se ao que, por analogia, passa-se com a alma servem de ferramenta retórica para fazer frente à retórica de Górgias. Desse modo, ao mesmo tempo em que chamamos atenção para a maneira como Platão se vale das armas do adversário justamente para atacá-lo, ressaltamos o papel imprescindível do corpo como evidência da (...) alma na filosofia platônica. Com isto, nosso intuito é reforçar a vertente interpretativa segundo a qual Platão pode ser entendido mais como um pensador que parte dos problemas prementes de seu tempo para daí nos conduzir a reflexões filosóficas – no diálogo em questão, as consequências políticas de uma paidéia pautada numa retórica sofística –, do que como um filósofo comprometido apenas com uma metafísica transcendente. (shrink)

Nietzsche identificó la filosofía como _arte de la transfiguración _en la edición de _La gaya ciencia_ de 1887. Esta expresión tiene un fuerte vínculo con la última obra de Rafael Sanzio, _La trasfigurazione_, comentada en _El nacimiento de la tragedia_, en donde el arte es considerado como transfigurador. Tanto la filosofía como el arte se relacionan con el acto de transfigurar y ambas deben ponerse en relación con la vida; la cual ha de ser transfigurada por el amor.

Não é fácil demarcar a diferença entre as concepções platônicas de Eros e Philia. Nos diálogos mais voltados para o assunto, como Lísis, Banquete e Fedro , identificamos uma sobreposição dos dois temas, tal que o exame de um acaba por remeter ao exame do outro. No Lísis , enquanto a Philia constitui-se como o foco da discussão de Sócrates com Menexeno, o diálogo traz como pano de fundo e com forte apelo dramático o amor de Hipótales por Lísis. No (...) Banquete , apesar de ser Eros o tema central do diálogo, tem-se a partir do discurso de Pausânias a diferenciação entre dois tipos de Eros , de modo que o mais belo deles em muito se assemelha ao que se entende por Philia . No Fedro , por sua vez, esta aparece como um Eros mitigado. Pretendo mostrar que, nos diálogos supracitados, Platão se vale da aproximação entre Eros e Philia para fundamentar sua própria concepção de Philos sophía , na qual Eros desempenha um papel decisivo. Mais precisamente, uma concepção de filosofia na qual o que é Belo ( Eros ) deve assimilar o que é Bom ( Philia ). Para tanto, lança mão das seguintes teses: 1. O desejo é causa tanto de Eros quanto de Philia e, enquanto tal, pressupõe uma relação entre amantes/amigos; 2. O desejo é marcado por uma falta (presente ou futura); 3. O que falta é na verdade algo que foi perdido; 4. O desejo é o movimento da alma para recuperar algo perdido, a saber, a contemplação do Belo. 5. A filosofia é o percurso, guiado por Eros, para o reencontro do Belo. (shrink)

We intend to point out that in the Gorgias, dialogue devoted to the critique of rhetoric, Socrates' frequent allusions to the body's complexion, and the recurrent use of corporeal metaphors to refer to what, by analogy, happens to the soul, function as a rhetoric tool in order to oppose Gorgias' own rhetoric. Thus, while drawing attention to the way Plato uses the weapons of the adversary precisely to attack him, we emphasize the indispensable role of the body as evidence of (...) the soul in Platonic philosophy. Therefore, our intent is to reinforce the interpretive strand according to which Plato can be understood more as a thinker who departs from the pressing problems of his time in order to lead us into philosophical reflections – in the present dialogue, the political consequences of a _paideia _oriented by sophistic rhetoric –, than as a philosopher solely committed to a transcendent metaphysics. (shrink)

The geometric system of deduction called N-Graphs was introduced by de Oliveira in 2001. The proofs in this system are represented by means of digraphs and, while its derivations are mostly based on Gentzen's sequent calculus, the system gets its inspiration from geometrically based systems, such as the Kneales' tables of development, Statman's proofs-as-graphs, Buss' logical flow graphs, and Girard's proof-nets. Given that all these geometric systems appeal to the classical symmetry between premises and conclusions, providing an intuitionistic version of (...) any of these is an interesting exercise in extending the range of applicability of the geometric system in question. In this article we produce an intuitionistic version of N-Graphs, based on Maehara's LJ' system, as described by Takeuti. Recall that LJ' has multiple conclusions in all but the essential intuitionistic rules, e.g., implication right and negation right. We show soundness and completeness of our intuitionistic N-Graphs with respect to LJ'. We also discuss how we expect to extend this work to a version of N-Graphs corresponding to the intuitionistic logic system FIL (Full Intuitionistic Logic) of de Paiva and Pereira and sketch future developments. (shrink)

A história do pensamento ocidental, desde seus primórdios na Grécia Antiga até os tempos atuais, é transpassada pela questão de Deus, que mantém a sua relevância mesmo no contexto pós-metafísico no qual estamos inseridos. A busca pelo significado derradeiro da existência humana justapõe a questão do homem à questão de Deus, que adquire, dessa forma, um status imperativo. Mas, como articular o discurso sobre Deus na atual conjuntura, caracterizada por uma visão materialista e imediatista da existência humana? Em nossa reflexão, (...) buscamos analisar as perspectivas da linguagem em relação à abordagem de Deus. Verificamos a impossibilidade da utilização de uma linguagem determinativa, com pretensões de definições últimas, no discurso sobre o Absoluto, visto que a experiência de Deus suscita múltiplas representações, sendo todas elas visões parciais de uma realidade inacessível ao cálculo racional. Diante disso, buscamos percorrer a via delineada por Emmanuel Levinas, que não se apressa em nomear o Infinito, mas aborda sua significação a partir da trama ética. Consideramos esperançosa tal abordagem, frente aos desafios que se apresentam nos tempos contemporâneos. Palavras-chave : Deus; cálculo racional; ética; Levinas.The history of western thought, since its beginning in ancient Greece up to now, is surrounded by God, who has kept his relevance even in the post - metaphysical context in which we are in. The ultimate search for the real meaning of human existence juxtaposes mankind and God, therefore it acquires an imperative status. However, how does one formulate the speech about God nowadays, when there is a materialistic view of human existence? In this reflection, we intend to analyze the perspectives of language in relation to God. It is identified the impossibility of use of certainty in language, claiming correct definitions in the speech about The Absolute, once that the experience of God raises multiple interpretations, and all of them are partial views of an inaccessible reality to the rationale. Therefore, we tend to follow Emmanuel Levinas’ line of thought which is not in a hurry to name the Infinity, but deals with its meaning through ethics. Such thought is considered to be hopeful regarding the challenges that appear in the contemporary times. Key words : God; rational calculation; ethics; Levinas. (shrink)

Benchmarking automated theorem proving (ATP) systems using standardized problem sets is a well-established method for measuring their performance. However, the availability of such libraries for non-classical logics is very limited. In this work we propose a library for benchmarking Girard's (propositional) intuitionistic linear logic. For a quick bootstrapping of the collection of problems, and for discussing the selection of relevant problems and understanding their meaning as linear logic theorems, we use translations of the collection of Kleene's intuitionistic theorems in the (...) traditional monograph "Introduction to Metamathematics". We analyze four different translations of intuitionistic logic into linear logic and compare their proofs using a linear logic based prover with focusing. In order to enhance the set of problems in our library, we apply the three provability-preserving translations to the propositional benchmarks in the ILTP Library. Finally, we generate a comprehensive set of reachability problems for Petri nets and encode such problems as linear logic sequents, thus enlarging our collection of problems. (shrink)

Much has been said about intuitionistic and classical logical systems since Gentzen’s seminal work. Recently, Prawitz and others have been discussing how to put together Gentzen’s systems for classical and intuitionistic logic in a single unified system. We call Prawitz’ proposal the Ecumenical System, following the terminology introduced by Pereira and Rodriguez. In this work we present an Ecumenical sequent calculus, as opposed to the original natural deduction version, and state some proof theoretical properties of the system. We reason that (...) sequent calculi are more amenable to extensive investigation using the tools of proof theory, such as cut-elimination and rule invertibility, hence allowing a full analysis of the notion of Ecumenical entailment. We then present some extensions of the Ecumenical sequent system and show that interesting systems arise when restricting such calculi to specific fragments. This approach of a unified system enabling both classical and intuitionistic features sheds some light not only on the logics themselves, but also on their semantical interpretations as well as on the proof theoretical properties that can arise from combining logical systems. (shrink)